Linear Algebra Numerical Analysis - BU 2021 Question Paper

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B.A. III^rd Year (Reg./Pvt.) Main Examination, 2021

Mathematics

Paper - I

Linear Algebra & Numerical Analysis

[Maximum Marks : Reg. 40

Pvt. 50

ना ट - प्र त् य े क ख ण् ड से प ू छ े ग य े प्र श् ना ं के अं क स मा न ह ै । प्र त् य े क प्र श् न का उ त् त र न व ी न प ृ ष्ठ से प्र ा रं भ क रे ं । उ त् त र प ु स् ति का की सं ख्य ा ल ग भ ग 16 प ृ ष्ठ से अ धि क न ह ै । वि द्या र् थी द्व ा र ा स्व यं की ह स् तलि पि में उ त् त र लि ख न ा अ नि वा र्य है । वि द्या र् थी उ त् त र प ु स् ति का का प्र थ म प ृ ष्ठ वि श्ववि द्या ल य की वे ब स इ ट से डा उ न लो ड क र प रं प्र त् य े क प्र श् न क ा उ त् त र स म ा न य तः 250 श ब् दों स े अ धि क न ह ै ।

Note :- All questions from each section carry equal marks. All questions are compulsory and answer limit are approximately 250 words. Start the answer of each section from new page. Maximum limit of pages of answer booklet are approximately 16 pages. Answer should be written by the student in his/her own handwriting mandatory. The first page of answersheet should be download by the student from university website is mandatory.

Prove that the intersection of any two sub-spaces of a vector space V(F) is also a subspace of V(F).

सि द्ध की जि ए कि कि सी सदिश समष्टि V(F) की कि न हीं दा उ प समष्टि यों का सं विष्ठ एक उ प समष्टि हो ता है ।

Prove that every n-dimensional vector space V(F) is isomorphic to V_n (F).

सि द्ध की जि ए कि प्र त् य े क n-वि मी य सदिश समष्टि V (F) V_n (F) से तु ल्य का री हो ती है ।

State and prove cauchy-schwarz inequality.

कॉ शी - श्वार् ज अस मिका को लिखि ए एव सि द्ध की जि ए।

Find a real root of the equation x³ - 9x + 1 = 0, using Regula - falsi method.

मि थ्य स् थि ति वि धि ( रे गु ला - फा ल् सी वि धि ) - प्र य ो ग क र स मी क र ण x³ - 9x + 1 = 0 का एक वा स्त वि क मू ल ज्ञा त की जि ए।

Solve by Gauss-eleimination method.

गा उ स वि लो पन वि धि द् वा र ा ह ल की जि ए।

2x + y + 4z = 12

8x - 3y + 2z = 23

4x + 11y - z = 33