Computer Based Numerical Statistical Techniques

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AV-483
B.C.A. II^nd Year Main
Examination, 2022
Computer Based Numerical & Statistical Techniques
Paper - BCA - 202

Time : 3 Hours]

[Maximum Marks : 40

Note :- Attempt all the questions.
नोट :- सभी प्रश्न अनिवार्य है।

खण्ड - 'अ'

SECTION - 'A'

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

Objective Type Questions 1x5=5

(i)

...................is the direct method use to find solution of simultaneous linear algebraic equations.

(a) Gauss elimination method

(b) Newton Rupson

(d) None

...................यह डायरेक्ट मेथड (सायमलटेनीयस) समकालिक रेखीय बीजीय समीकरणों का हल पता करने के लिए किया जाता है।

(अ) गॉज़ एलीमिनेशन मेथड

(ब) न्यूटन रैपसन्स

(स) रंगो कुट्टा

(द) उपरोक्त में से कोई नहीं

(ii)

...................Formula of Bisection method.

...................यह बायसेक्शन मेथड का फॉर्मुला है।

(a) (a - b)/2

(b) x = (a + b)/2

(d) None

(iii)

The process of finding values outside the interval (X₀, X_n) is called.

(a) Extrapolation

(b) Interpolation

(d) None

(X₀, X_n) इन्टरवल के बाहर की वैल्यू पता करने के लिए जो प्रोसेस का उपयोग होता है उसे कहते है।

(अ) एक्स्ट्रापोलेशन

(ब) इन्टर पोलेशन

(स) इन्ट्रीगेशन

(द) उपरोक्त से नहीं

(iv)

...................method gives solution of a differtial equation in the form of a power of series.

...................यह मेथड डिफरेंशियल समीकरण का हल श्रृंखला (series) के पावर में देना है।

(a) Taylor's series

(b) Newton series

(d) None

(अ) टेलर सिरीज

(ब) न्यूटन सिरीज

(स) गॉस सिरीज

(द) उपरोक्त से नहीं

(v)

If e = 0, the lines of regression are...................

(a) Coincident

(b) Parallel

(d) None of these

यदि e = 0, प्रतिगमन की रेखाएं है...................

(अ) अनुरूप

(ब) समान्तर

(स) जवरूप

(द) उपरोक्त में से कोई नहीं

खण्ड - 'ब'

SECTION - 'B'

लघु उत्तरीय प्रश्न

2x5=10

Short Answer Type Questions

f(x) = x³ - x - 4 = 0, find the two initial point a and b where the root is lies.
f(x) = x³ - x - 4 = 0, इस समिकरण के लिए a और b दो पॉइंट पता करिए जिसके बिच में root है।

अथवा/OR

Explain representation of floating point number in computer.
कम्प्यूटर में फ्लोटिंग पॉइंट नंबर को कैसे रिप्रेजेंट करते है समझाइए।

Evaluate by simpson 1/3 rule.
हल करंगे simpson 1/3 rule

x	0	0.5	1.0	1.5	2.0
f(x) :	0.399	0.352	0242	0.129	0.054

अथवा/OR

Evaluate ∫ 1/x dx by trapezoidal rule where h = 0.25
∫ 1/x dx को ट्रेपेज़ोइडल से हल करंगे h = 0.25 है

What is interpolation and extrapolation? Explain.
इन्टरपोलेशन और extrapolation क्या है? समझाइए।

For given data find backward difference dable.
दिए गए डेटा से बैकवर्ड डिफ़रन्स टेबल को पता करिए।

x	0	1	2	3	4
y	1	3	9	27	81

अथवा/OR

Given dy/dx = x + y, y (0) = 0 find y (0.2) Using. Euler's method.
दिया है dy/dx = x + y और y (0) = 0 पता करिए y (0.2) यूलर्स मेथड से।

Given that y'' = y + xy' and y (0) = 0, y' (0) = 0 Obtain y (0.1) using Taylor's series method.
दिया है y'' = y + xy' और y (0) = 0, y' (0) = 0 पता करिए y (0.1) Taylor's series मेथड से

अथवा/OR

What is regression? Explain.
प्रतिगमन (regression) क्या है? समझाइए।

खण्ड - 'स'

SECTION - 'C'

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

5x5=25

Find the root of equation f(x) = x³ - 3x - 5 = 0 using Bisection method.
Bisection method का उपयोग करके समीकरण f(x) = x³ - 3x - 5 = 0 का Eroot प्राप्त करिए।

अथवा/OR

Find the root of equation f(x) = x³ - 5x + 3 = 0. Using Newton Rupson method.
Newton Rupson method का उपयोग करके समिकरण f(x) = x³ - 5x + 3 = 0 का root प्राप्त करिए।

Solve the following system of equation by Guss seidel method.
निम्नलिखित समीकरणों को गॉज सिडल मेथड से हल करिए।

10x - 5y - 2z = 3
4x - 10y + 3z = -3
x + 6y + 10z = -3

Evaluate ∫₁² (1 / (1 + x²)) dx by Trapezoidal rule where h = 0.25
हल करिए ∫₁² (1 / (1 + x²)) dx को ट्रेपेजोयडल रूप से h = 0.25 दिया है।

अथवा/OR

Using following data find x = 5 by newton's divided difference method.
न्यूटन्न डिवाहडड डिफ़रन्स मेथड से x = 5, निने दिए गए डेटा प्रयोग करके पता करिए।

x	-1	0	3	6	7
y	3	-6	39	822	1611

10.

The papulation of a town in decennial census as under. Estimate the population for the year 1955 using Backward.
बारहमासी जनगणना में शहर की जनसंख्या दि गयी है। वर्ष 1955 के लिए शहर की जनसंख्या न्यूटन बैकवर्ड एन्टरपोलेशन मेथड से पता करिए।

year	1921	1931	1941	1951	1961
Population in thousand	46	66	81	93	101

अथवा/OR

Given dy/dx = x + y and y = 1 when x = 0 Find y (0.3) using. Euler's modified mehtod.
दिया है dy/dx = x + y और y = 1 जब x = 0 युलर्स मोडीफाइड मेथड से y (0.3) ज्ञात कीजिए।

11.

Given dy/dx = x + y², y = 1 when x = 0, Find y (0.2) using Runge Kutta 4th order method.
दिया है dy/dx = x + y², y = 1 जब x = 0 री कुट्टा 4^th ऑर्डर मेथड से y (0.2) पता करिए।

अथवा/OR

Calculate Karl pearsorsis coefficient of Correlation between x and y for the following data.
निम्नलिखित डेटा से x और y के बीच कार्लपियर्सस सहसंबंध गुणांक पता कीजिए।

x:	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y:	9	8	10	12	11	13	14	16	15

अथवा/OR

Find equations of two lines of regression from the following data.
निम्नलिखित डेटा से रिग्रेशन रेखाओं के समीकरण पता करिए।

x	8	6	4	7	5
y	9	8	5	6	2