Algebra Vector Analysis Geometry

Find the rank of the matrix A =

आव्यूह

Find the characteristics equation of the matrix A =

आव्यूह A =

If r = a cos t i + a sin t j + t k, then, find

यदि r = a cos t i + a sin t j + t k, तब

Write the statement of Green’s theorem in a plane.

समतल में ग्रीन प्रमेय का कथन लिखिए।

Prove that circles x² + y² - 2x - 8y + 0 and x² + y² + 10x - 2y + 22 = 0 touches each other.

सिद्ध कीजिए कि वृत्त x² + y² - 2x - 8y + 0 और x² + y² + 10x - 2y + 22 = 0 एक दूसरे को स्पर्श करते हैं।

Write a note on biography of varahamihira.

वराहमिहिर की जीवनी पर लेख लिखिए।

Find the eigen values and eigen vectors of the matrix.

आव्यूह

Solve the following system of equations.
x + y + z = -3, 3x - y + 2z = -2, 2x + 4y + 7z = 7

निम्न समीकरण निकाय को हल कीजिए।

If x² + y² - 3xy - 2x - 7 = 0, then find the condition for the equation to represent a pair of straight lines.

यदि x² + y² - 3xy - 2x - 7 = 0, तब समीकरण के सरल रेखाओं के युग्म को निरूपित करने की शर्त ज्ञात कीजिए।

If dr = 0 then prove that r = constant

Find the vector equation of straight line which passes through points A (3, 4, 7) and B (1, -1, 6). Also find Cartesian form.

उन सरल रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिन्दुओं A (3, 4, 7) और B (1, -1, 6) से गुजरती है। कार्तिय रूप भी ज्ञात कीजिए।

Find the equation of right circular cylinder whose axis is

उस लम्बवृत्तीय बेलन का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी अक्ष

Show that the following matrix satisfy Hamilton theorem.

A =

कीजिए, जबकि समाकाल को x = ±a, y = 0, y = b. से उस आयत के परितः लिया जाय।

यदि a = i + 2j + 3k, b = 2i - j + k और c = i + j + 2k है, तो (b x c) . (a - b) और (b x c) . (a + b) को सत्यापित कीजिए।

If a = i + 2j + 3k, b = 2i - j + k and c = i + j + 2k, then verify (b x c) . (a - b) and (b x c) . (a + b).

Verify Stoke's theorem for F = (x² + y²) i - 2xy j taken round the rectangle bounded by x = ±a, y = ±b.

Trace the conic x² + 4y² - 4xy - 32x + 4y + 16 = 0.

शांकव x² + 4y² - 4xy - 32x + 4y + 16 = 0 का अनुरेखण कीजिए।