Mechanics General Properties Of Matter

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B. Sc. (First Year) Examination, 2023

(NEP)

(Major-II/Minor/Elective)

PHYSICS-II

(Mechanics & General Properties of Matter)

(यांत्रिकी एवं पदार्थ के सामान्य गुण )

Time Allowed : Three hours

Maximum Marks : 70

Minimum Pass Marks : 25

नोट : सभी तीनों खण्डों के प्रश्न निर्देशानुसार करें। अंकों का विभाजन खण्डों के साथ दिया जा रहा है।

Note: Attempt all questions of all three sections as directed. Distribution of marks is given with sections.

खण्ड-'अ'

Section-'A'

(वस्तुनिष्ठ प्रश्न)

(Objective Type Questions)

5×2=10

सभी प्रश्नों का उत्तर दीजिए। प्रत्येक प्रश्न 2 अंकों का है।

Attempt all questions. Each question carries 2 marks.

(i)

स्थिति सदिश `\vec{r}` का डाइवर्जेंस होता है-

Divergence of position vector `\vec{r}` is:

(a)

(b)

(c)

(d)

(ii)

100 ग्राम व 200 ग्राम के कणों के निर्देशांक क्रमश: (2, 2, 2) व (1, 1, 1) हैं। इनके द्रव्यमान के निर्देशांक होंगे-

Co-ordinates of two particles of masses 100 grams and 200 grams are (2, 2, 2) and (1, 1, 1) respectively. Co-ordinates of centre of mass will be :

(a)

`( \frac{4}{3}, \frac{4}{3}, \frac{4}{3} )`

(b)

`( \frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{3} )`

(c)

`( \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3} )`

(d)

`( \frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3} )`

(iii)

पृष्ठ तनाव का मात्रक है-

Unit of surface tension is :

(a)

न्यूटन/मीटर

Newton/meter

(b)

न्यूटन/मीटर²

Newton/meter²

(c)

न्यूटन × मीटर

Newton × meter

(d)

न्यूटन × मीटर²

Newton × meter²

(iv)

यदि हाइड्रोजन का द्रव्यमान `m` है तो हाइड्रोजन अणु का समानीत द्रव्यमान होगा-

If mass of hydrogen atom is `m`, then reduced mass of hydrogen molecule is :

(a)

`m`

(b)

`m/2`

(c)

`m/3`

(d)

`2m`

(v)

1 मीटर लम्बी छड़ प्रयोगशाला के सापेक्ष `8c` वेग से गतिशील है। प्रयोगशाला में स्थित प्रेक्षक द्वारा नापी गई छड़ की लम्बाई होगी-

1 meter long rod is moving with speed 8 c with respect to a laboratory. Length of rod measured by an observer in laboratory is :

(a)

-64 मीटर

-64 meter

(b)

-6 मीटर

-6 meter

(c)

1.66 मीटर

1.66 meter

(d)

1 मीटर

1 meter

खण्ड- 'ब'

Section-'B'

(लघु उत्तरीय प्रश्न)

(Short Answer Type Questions)

4×7=28

नोट: किन्हीं चार प्रश्नों के उत्तर दीजिए। प्रत्येक प्रश्न 7 अंकों का है। अधिकतम शब्द सीमा - 200 शब्द।

Note: Attempt any four questions. Each question carries 07 marks. Maximum word limit - 200 words.

स्टोक की प्रमेय लिखकर सिद्ध कीजिये।

Write Stoke's theorem and prove it.

M द्रव्यमान, R त्रिज्या व `l` लम्बाई के ठोस बेलन का जड़त्व आघूर्ण इसके द्रव्यमान केन्द्र से होकर जाने वाली ज्यामितीय अक्ष के लम्बवत अक्ष के प्रति ज्ञात कीजिये।

Find the moment of inertia of a solid cylinder of mass M radius R and length `l` about an axis passing through its centre of mass and perpendicular to its geometrical axis.

बरनौली की प्रमेय लिखें एवं सिद्ध करें।

Write Bernoulli's theorem and prove it.

एक समान गोलीय खोल के कारण बाहर के बिन्दु पर गुरुत्वीय विभव का सूत्र प्राप्त कीजिये।

Find the formula for gravitational potential due to uniform spherical shell at a point outside from it.

आइन्सटीन का द्रव्यमान ऊर्जा समतुल्यता सम्बन्ध `E = mc²` निरूपित कीजिये।

Derive the Einstein's mass energy equivalence relation `E = mc²`.

खण्ड- 'स'

Section-'C'

(दीर्घ उत्तरीय प्रश्न)

(Long Answer Type Questions)

2×16=32

नोट: किन्हीं दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए। प्रत्येक प्रश्न 16 अंकों का है। अधिकतम शब्द सीमा 500 शब्द।

Note: Attempt any two questions. Each question carries 16 marks. Maximum word limit 500 words.

सदिश क्षेत्र के डाइवर्जेंस को परिभाषा दीजिये। सिद्ध करें `Div \vec{A} = \nabla \cdot \vec{A}`. डाइवर्जेंस का भौतिक महत्त्व समझाइये।

Define divergence of a vector field. Prove that `Div \vec{A} = \nabla \cdot \vec{A}`. Explain physical significance of divergence.

भिन्न प्रत्यास्थता गुणांकों की परिभाषा दीजिये। निम्न सम्बन्ध स्थापित करें-

Define different modulus of elasticity. Establish following relation:

`Y = 3K (1 – 2σ)`

केशिका नली में द्रव के प्रवाह के लिए पॉइजुली समीकरण का निगमन कीजिये।

Derive Poiseuille's equation for flow of liquid through a capillary tube.

10.

ग्रहों की गति के केपलर के नियम लिखिये। केपलर के प्रथम नियम का निगमन कीजिये।

Write Kepler's laws for motion of planets. Derive Kepler's first law.

11.

माइकलसन-मोरले प्रयोग का वर्णन कीजिये। इसके ऋणात्मक परिणाम को समझाइये।

Describe Michelson-Morley experiment. Explain its negative result.