Paper Maths-Iii Statistical Methods-A - BU 2023 Question Paper

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AU-350
B. Sc. Final Year
Regular/Private/Supply/Ex
March - 2023
MATHEMATICS
Paper Maths-III
Statistical Methods-A

Time : 3 Hours

Maximum Marks : [Reg.: 40 Pvt.: 50]

Note : All questions are compulsory.
सभी प्रश्न अनिवार्य हैं ।

Section A
खण्ड 'अ'
Objective Type Questions
वस्तुनिष्ठ प्रश्न

Choose the correct answer :

सही उत्तर का चयन कीजिए :

(i)

Which of the following is not measure of dispersion?

Median
Range
Mean Deviation
Standard Deviation

निम्नलिखित में से कौन-सा विक्षेपण का माप नहीं है ?

माध्यिका
प्रसार
माध्य विचलन
मानक विचलन

(ii)

If X is random variable and a is some constant, then which of the following is correct expression?

E (aX) = E(X)
E (aX) = a²E(X)
E (aX) = aE(X)
E (aX) = a²E(X)

यदि X एक यादृच्छिक चर एवं a स्थिर हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सही है ?

E (aX) = E(X)
E (aX) = a²E(X)
E (aX) = aE(X)
E (aX) = a²E(X)

(iii)

Which of the following is that distribution for which Mean > Variance?

Binomial distribution
Poisson distribution
Geometric distribution
None of the above

निम्नलिखित में से वह कौन-सा बंटन है जिसका माध्य > प्रसरण से ?

द्विपद बंटन
पॉयसॉं बंटन
गुणोत्तर बंटन
उपर्युक्त में से कोई नहीं

(iv)

Which of the following is correct limits for partial correlation coefficient?

0 ≤ p ≤ 1
– 1 ≤ p ≤ 1
– 1 ≤ p ≤ 2
0 ≤ p ≤ 5

निम्नलिखित में से कौन-सी आंशिक सहसम्बन्ध गुणांक हेतु सही सीमाएँ हैं ?

0 ≤ p ≤ 1
– 1 ≤ p ≤ 1
– 1 ≤ p ≤ 2
0 ≤ p ≤ 5

(v)

Which of the following is not example of null hypothesis?

µ = 1, σ = 1
µ ≠ 1, σ ≠ 2
µ = 3, σ² = 4
µ = 5, σ² = 25

निम्नलिखित में से कौन-सा शून्य परिकल्पना का उदाहरण नहीं है ?

µ = 1, σ = 1
µ ≠ 1, σ ≠ 2
µ = 3, σ² = 4
µ = 5, σ² = 25

Section B 2×5=10/3×5=15
खण्ड 'ब'
Short Answer Type Questions
लघु उत्तरीय प्रश्न

Explain the concept of Kurtosis.

ककुदता की अवधारणा को स्पष्ट कीजिए ।

(अथवा)

Define Mode. Write its computing formulae.

बहुलक की परिभाषा लिखिए । इसके गणना सूत्र को लिखिए ।

Explain the concept of mutually exclusive events with example.

उदाहरण सहित परस्पर अपवर्जी घटनाओं की अवधारणा को स्पष्ट कीजिए ।

(अथवा)

Explain the concept of independent events with example.

उदाहरण सहित स्वतंत्र घटनाओं की अवधारणा को स्पष्ट कीजिए ।

Write the various uses of Binomial distribution.

द्विपद बंटन के विभिन्न उपयोग लिखिए ।

(अथवा)

Write the various uses of rectangular distribution.

आयताकार बंटन के विभिन्न उपयोग लिखिए ।

Section C 5×5=25/6×5=30
खण्ड 'स'
Long Answer Type Questions
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

Define Correlation Coefficient. Write its various uses.

सहसम्बन्ध गुणांक की परिभाषा लिखिए । इसके विभिन्न उपयोग लिखिए ।

(अथवा)

Explain why we use two regression lines.

स्पष्ट कीजिए कि हम दो समाश्रयण रेखाओं का उपयोग क्यों करते हैं ।

Explain the concept of testing of hypothesis.

परिकल्पना परीक्षण की अवधारणा को स्पष्ट कीजिए ।

(अथवा)

Explain the concept of test of significance.

सार्थकता परीक्षण की अवधारणा को स्पष्ट कीजिए ।

Define Mean and write its computing formula. Write its various properties.

माध्य की परिभाषा दीजिए एवं इसके गणना सूत्र लिखिए । इसके विभिन्न गुणों को लिखिए ।

(अथवा)

Explain the following terms :

Skewness
Geometric Mean

निम्नलिखित पदों को स्पष्ट कीजिए :

विषमता
गुणोत्तर माध्य

Define Moment Generating Function. Show how it generated moments.

आघूर्ण जनक फलन की परिभाषा लिखिए । दर्शाइए कि इससे आघूर्ण कैसे निकाले जाते हैं ।

(अथवा)

State and prove Bayes' Theorem.

बेज प्रमेय का कथन लिखकर उसे सिद्ध कीजिए ।

Derive Binomial Distributions. Find expression for its mean.

द्विपद बंटन को व्युत्पन्न कीजिए । इसके माध्य हेतु व्यंजक प्राप्त कीजिए ।

(अथवा)

Derive Exponential Distribution. Find its variance.

चरघातांकी बंटन को व्युत्पन्न कीजिए । इसका प्रसरण ज्ञात कीजिए ।

10.

Calculate coefficient of correlation between two variables X and Y for the following data :

X :  17  18  19  20  21  22
Y :  12  16  14  11  15  16  15

निम्नलिखित आँकड़ों से दो चर X एवं Y के मध्य सहसम्बन्ध गुणांक निकालिए :

X :  17  18  19  19  20  21  22
Y :  12  16  14  11  15  16  15

(अथवा)

Fit a curve of type Y=a+bX to the following data :

X :  0  1  2  3  4
Y :  1  5 10 12 15

निम्नलिखित आँकड़ों से वक्र Y=a+bX का आसंजन कीजिए :

X :  0  1  2  3  4
Y :  1  5 10 12 15

11.

Explain the following terms :

Critical region
Null and Alternative hypothesis

निम्नलिखित पदों को स्पष्ट कीजिए :

क्रान्ति क्षेत्र
शून्य एवं वैकल्पिक परिकल्पनाएँ

(अथवा)

Describe with example the Chi-square test of goodness of fit.

उदाहरण सहित शुष्मता आसंजन हेतु काई-वर्ग का वर्णन कीजिए ।